Questões - ENEM PPL 2019 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2019) Uma empresa sorteia prmios entre os funcionrios como reconhecimento pelo tempo trabalhado. A tabela mostra a distribuio de frequncia de 20 empregados dessa empresa que tm de 25 a 35 anos trabalhados. A empresa sorteou, entre esses empregados, uma viagem de uma semana, sendo dois deles escolhidos aleatoriamente. Qual a probabilidade de que ambos os sorteados tenham 34 anos de trabalho?

(ENEM PPL - 2019) Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro em forma de um paraleleppedo retangular, cujas medidas internas so: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi at uma floricultura e escolheu uma planta aqutica para colocar nesse vaso. Segundo uma proposta do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm3 cada uma delas, que ficaro totalmente imersas na gua que ser colocada no vaso. O gerente alertou que seria adequado, em funo da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com gua e que, aps as pedrinhas colocadas, a altura da gua deveria ficar a 10 cm do topo do vaso, dando um razovel espao para o crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestes apresentadas, adquirindo, alm da planta, uma quantidade mnima de pedrinhas, satisfazendo as indicaes do gerente. Nas condies apresentadas, a quantidade de pedrinhas compradas foi

(ENEM PPL - 2019) Uma empresa especializou-se no aluguel de contineres que so utilizados como unidades comerciais mveis. O modelo padro alugado pela empresa tem altura de 2,4 m e as outras duas dimenses (largura e comprimento), 3,0 m e 7,0 m, respectivamente. Um cliente solicitou um continer com altura padro, porm, com largura 40% maior e comprimento 20% menor que as correspondentes medidas do modelo padro. Para atender s necessidades de mercado, a empresa tambm disponibiliza um estoque de outros modelos de contineres, conforme o quadro. Dos modelos disponveis, qual atende s necessidades do cliente?

(ENEM PPL - 2019) Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma tabela indicando intervalos de tempo e distncias entre postos de averiguao. O objetivo dos competidores passar por cada um dos postos de averiguao o mais prximo possvel do tempo estabelecido na tabela. Suponha que o tempo previsto para percorrer a distncia entre dois postos de verificao consecutivos seja sempre de 5 min 15 s, e que um corredor obteve os seguintes tempos nos quatro primeiros postos. Caso esse corredor consiga manter o mesmo ritmo, seu tempo total de corrida ser

(ENEM PPL - 2019) Um pintor cobra R$ 240,00 por dia de trabalho, que equivale a 8 horas de trabalho num dia. Quando chamado para um servio, esse pintor trabalha 8 horas por dia com exceo, talvez, do seu ltimo dia nesse servio. Nesse ltimo dia, caso trabalhe at 4 horas, ele cobra metade do valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de 4 horas, cobra o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse pintor gasta 8 horas para pintar de uma vez uma rea de 40 m2. Um cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma rea total de 260 m2. Ele quer que essa rea seja pintada o maior nmero possvel de vezes para que a qualidade da pintura seja a melhor possvel. O oramento desse cliente para a pintura de R$ 4 600,00. Quantas vezes, no mximo, as paredes da casa podero ser pintadas com o oramento do cliente?

(ENEM PPL - 2019) Alguns modelos de rdios automotivos esto protegidos por um cdigo de segurana. Para ativar o sistema de udio, deve-se digitar o cdigo secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitao, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o cdigo novamente. O tempo de espera duplica, em relao ao tempo de espera anterior, a cada digitao errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rdio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitao do cdigo secreto a cada tentativa. Nos casos da digitao incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente aps a liberao do sistema de espera. O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rdio foi igual a

(ENEM PPL - 2019) Em um laboratrio, cientistas observaram o crescimento de uma populao de bactrias submetida a uma dieta magra em fsforo, com generosas pores de arsnico. Descobriu-se que o nmero de bactrias dessa populao, aps t horas de observao, poderia ser modelado pela funo exponencial N(t) = N0ekt, em que N0 o nmero de bactrias no instante do incio da observao (t = 0) e representa uma constante real maior que 1, e k uma constante real positiva. Sabe-se que, aps uma hora de observao, o nmero de bactrias foi triplicado. Cinco horas aps o incio da observao, o nmero de bactrias, em relao ao nmero inicial dessa cultura, foi

(ENEM PPL - 2019) No ano de 1751, o matemtico Euler conseguiu demonstrar a famosa relao para poliedros convexos que relaciona o nmero de suas faces (F), arestas (A) e vrtices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa demonstrao, essa relao foi sendo testada em poliedros convexos e no convexos. Observou-se que alguns poliedros no convexos satisfaziam a relao e outros no. Um exemplo de poliedro no convexo dado na figura. Todas as faces que no podem ser vistas diretamente so retangulares. Qual a relao entre os vrtices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?

(ENEM PPL - 2019) Uma pessoa fez um depsito inicial de R$ 200,00 em um Fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao ms. Esse Fundo possui cinco planos de carncia (tempo mnimo necessrio de rendimento do Fundo sem movimentao do cliente). Os planos so: Plano A: carncia de 10 meses; Plano B: carncia de 15 meses; Plano C: carncia de 20 meses; Plano D: carncia de 28 meses; Plano E: carncia de 40 meses. O objetivo dessa pessoa deixar essa aplicao rendendo at que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximaes: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02. Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no perodo de carncia, mas com a menor carncia possvel, dever optar pelo plano

(ENEM PPL - 2019) Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limo e gelo. Suponha um copo de formato cilndrico, com as seguintes medidas: dimetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, h trs cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilndricas de limo, com 4 cm de dimetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limes ficaro totalmente imersos. (Use 3 como aproximao para ). O volume mximo de refrigerante, em centmetro cbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limo e os cubos de gelo com suas dimenses inalteradas, igual a

(ENEM PPL - 2019) Deseja-se comprar determinado produto e, aps uma pesquisa de preos, o produto foi encontrado em 5 lojas diferentes, a preos variados. Loja 1: 20% de desconto, que equivale a R$ 720,00, mais R$ 70,00 de frete; Loja 2: 20% de desconto, que equivale a R$ 740,00, mais R$ 50,00 de frete; Loja 3: 20% de desconto, que equivale a R$ 760,00, mais R$ 80,00 de frete; Loja 4: 15% de desconto, que equivale a R$ 710,00, mais R$ 10,00 de frete; Loja 5: 15% de desconto, que equivale a R$ 690,00, sem custo de frete. O produto foi comprado na loja que apresentou o menor preo total. O produto foi adquirido na loja

(ENEM PPL - 2019) Para a compra de um repelente eletrnico, uma pessoa fez uma pesquisa nos mercados de seu bairro. Cada tipo de repelente pesquisado traz escrito no rtulo da embalagem as informaes quanto durao, em dia, associada quantidade de horas de utilizao por dia. Essas informaes e o preo por unidade foram representados no quadro. A pessoa comprar aquele que apresentar o menor custo dirio, quando ligado durante 8 horas por dia. Nessas condies, o repelente eletrnico que essa pessoa comprar do tipo

(ENEM PPL - 2019) O modelo predador-presa consiste em descrever a interao entre duas espcies, sendo que uma delas (presa) serve de alimento para a outra (predador). A resposta funcional a relao entre a taxa de consumo de um predador e a densidade populacional de sua presa. A figura mostra trs respostas funcionais (f, g, h), em que a varivel independente representa a densidade populacional da presa. Qual o maior intervalo em que a resposta funcional f(x) menor que as respostas funcionais g(x) e h(x), simultaneamente?

(ENEM PPL - 2019) Uma empresa, investindo na segurana, contrata uma firma para instalar mais uma cmera de segurana no teto de uma sala. Para iniciar o servio, o representante da empresa informa ao instalador que nessa sala j esto instaladas duas cmeras e, a terceira, dever ser colocada de maneira a ficar equidistante destas. Alm disso, ele apresenta outras duas informaes: (i) um esboo em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde esto inseridas as posies das cmeras 1 e 2, conforme a figura. (ii) cinco relaes entre as coordenadas (x ; y) da posio onde a cmera 3 dever ser instalada. O instalador, aps analisar as informaes e as cinco relaes, faz a opo correta dentre as relaes apresentadas para instalar a terceira cmera. A relao escolhida pelo instalador foi a

(ENEM PPL - 2019) No trapzio issceles mostrado na figura a seguir, M o ponto mdio do segmento BC, e os pontos P e Q so obtidos dividindo o segmento AD em trs partes iguais. Pelos pontos B, M, C, P e Q so traados segmentos de reta, determinando cinco tringulos internos ao trapzio, conforme a figura. A razo entre e que determina reas iguais para os cinco tringulos mostrados na figura